Показать менюCкрыть менюВерсии для печатиМобильная версия ФормулыКонспектыТаблицы

Физика | Портал ЗНАНИЯ | Механика


Механика
Кинематика

Динамика

Законы сохранения

Статика

Гидростатика

Гидродинамика


Молекулярная физика
Teрмодинамика

Молекулярно-Кинетическая Теория

Термодинамика
Изменение агрегатного
состояния вещества


Электродинамика
Электростатика точечных зарядов

Проводники и диэлектрики в электрическом поле
Электроёмкость

Постоянный электрический ток

Работа и мощность тока

Электрический ток в различных средах

Магнитное поле

Электромагнитная индукция


Колебания и волны
Механические колебания

Механические волны

Электромагнитные колебания

Электромагнитные волны


Геометрическая и волновая оптика
Геометрическая оптика

Волновая оптика


Элементы специальной теории относительности
Квантовая физика
Световые кванты

Атомная физика

Элементарные частицы


Скрыть меню

Портал ЗНАНИЯ

Кинематика. Основные понятия кинематики

Механическое движение - изменение положения тела в пространстве с течением времени.
Система отсчёта - совокупность тела отсчёта и связанной с ним системы координат, а так же часов.
Материальная точка - идеальный объект (модель), размером которого можно пренебречь, т.е. в условиях конкретной задачи можно не учитывать размеры тела.
Абсолютно твёрдое тело - тело, форма и размеры которого не меняются под воздействием других тел.
Поступательное движение - движение, при котором все части тела движутся одинаково.
Траектория - это линия, которое как-бы оставляет за собой тело, вследствие своего движения.

Закон движения определяет положение материальной точки в любой момент времени:
, или x = x(t), y = y(t), z = z(t).

Радиус-вектор - вектор, проведённый из начала координат в ту точку, где находится тело.
Проекции радиус вектора на оси координат совпадают с координатами точки:
Модуль радиуса-вектора:
Вектор, проведённый из точки, где в начальный момент времени находилось тело, в точку, где оно находится в момент времени t, называется перемещением тела:.
Проекции вектора перемещения s на оси координат:
sx = Δx = x - x0sy = Δy = y - y 0sz = Δz = z - z0

Модуль вектора перемещения
:
Пройденный путь l - Длинна дуги траектории, пройденной телом за время t.
Вектор средней скорости за интервал времени Δt:
Средняя путевая скорость за интервал времени Δt: vc = l/Δt.
Мгновенная путевая скорость
определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt, т.е. производная вектора перемещения по времени:
Проекции вектора мгновенной скорости v на оси координат:
vx = dx / dtvy = dy / dtvz = dz / dt

Модуль вектора мгновенной скорости:
Единица измерения скорости [v]си = м/сек
Вектор среднего ускорения равен отношению изменения скорости к интервалу времени Δt, за который это изменение произошло:
Мгновенным ускорением (или просто ускорением) тела называют предел отношения изменения скорости к малому промежутку времени Δt, в течение которого происходило это изменение:
Проекции вектора ускорения на оси координат:
ax = dvx / dtay = dvy / dtaz = dvz / dt

Модуль вектора ускорения
:.
Единица измерения ускорения [a]си = м/сек2.

Равномерное прямолинейное движение

Равномерным прямолинейным называют движение, при котором траектория - прямая линия, а тело за любые равные промежутки проходит равные пути.
Кинематические уравнения равномерно-прямолинейного движения:
ā = const = 0
 
 
 
(Здесь в момент времени t0 = 0, радиус-вектор равен , а скорость тела равна

Проекции кинематических уравнений
на ось OX:
ax = const = 0sx = Δx = x - x 0 = vxt
vx = v0x = constx = x0 + vxt
При прямолинейном движении пройденный путь l равен модулю вектора перемещения s:
l = s = |x - x0| = |vx|t =vt

Равнопеременное прямолинейное движение

Равнопеременным прямолинейным называют движение по прямолинейной траектории с постоянным по модулю и направлению ускорением.
Кинематические уравнения равнопеременного прямолинейного движения:
ā = const
 
 
 
(Здесь в момент времени t0 = 0, радиус-вектор равен , а вектор скорости тела равен и направлен параллельно вектору ускорения ā).

Проекции кинематических уравнений
на ось OX:
ax = const sx = (vx2 - v0x2) / 2ax
sx = Δx = x - x0 = vxt + axt2/ 2
vx = v0x + axtx = x0 + vxt+ axt2/ 2

Движение тела вблизи поверхности Земли

Свободным падением называют движение тела под действием притяжения Земли в отсутствие сопротивления воздуха.
Ускорение свободного падения - постоянное по модулю и направлению ускорение, с которым тело движется вблизи поверхности земли. В любой точке вблизи поверхности Земли вектор направлен к центру; = ||= 9,81 м/сек2
Траектория движения материальной точки с момента времени t0 = 0, когда радиус-вектор равен , вектор скорости тела равен и направлен под углом α к горизонту.
Вектор мгновенной скорости 
Радиус-вектор в произвольный момент времени t 
Вектор перемещения материальной точки за время t 
Движение тел, брошенных под углом к горизонту можно рассматривать как результат наложения двух одновременных движений по горизонтальной и вертикальной осям (OX и OY) произвольной неподвижной системы координат.
Проекции вектора ускорения и вектора начальной скорости на оси координат:
gx = 0
gy = -g
v0x = v0 cos α
v0y = v0 sin α

Уравнения движения в проекциях на оси координат:
vx = v0x + gx< t = v0 cos α
x = x0 + v0xt + gxt2/ 2 = v0t cos α
vy = v0y + gyt =v0 sin α - gt
y = v0y + v0y + gyt2/ 2 = v0t sin α - gt2/ 2


Время подъёма tп на максимальную высоту:
 tп = v0 sin α / g
Максимальная высота подъёма hmax:
hmax = v02 sin2 α / 2g
Время движения tд: tд = 2v0 sin α / g = 2tп
Максимальная дальность полёта smax: smax = v0tдcos α = v02 sin2α / g
Модуль вектора скорости в произвольный момент времени равен:
Направление вектора скорости в произвольный момент времени определяется через угол наклона β к горизонту:
tg β = (v0 sin α - gt) / v0 cos α
Модуль вектора перемещения за произвольный интеграл времени равен:
Направление вектора перемещения в произвольный интеграл времени определяется через угол наклона γ к горизонту:
tg γ = (v0t sin α - gt2/ 2) / v0t cos α

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Произвольное движение материальной точки по криволинейной траектории можно представить как движение по дугам окружностей различных радиусов R.


 - - список формул - -


x = x(t), y = y(t), z = z(t)

sx = Δx = x - x0
sy = Δy = y - y0
sz = Δz = z - z0
vc = l/Δt.
vx = dx / dt
vy = dy / dt
vz = dz / dt
ax = dvx / dt
ay = dvy / dt
az = dvz / dt

ā = const = 0
 
 
 
ax = const = 0
sx = x = x - x0 = vxt
vx = v0x = const
x = x0 + vxt
l = s = |x - x0| = |vx|t =vt

ā = const
 
ax = const
sx = (vx2 - v0x2) / 2ax
sx = Δx = x - x0 = vxt + axt2/ 2
x = x0 + vxt+ axt2/ 2
vx = v0x + axt

 
 
 
gx = 0
gy = -g
v0x = v0 cos α
v0y = v0 sin α
vx = v0x + gxt = v0 cos α
x = x0 + v0xt + gxt2/ 2 = v0t cos α
vy = v0y + gyt = v0 sin α - gt
y = v0y+ v0y + gyt2/ 2 = v0t sin α - gt2/ 2
tп = v0 sin α / g
hmax = v02 sin2 α/ 2g
tд = 2v0 sin α / g = 2tп
smax = v0tд cos α = v02 sin 2α / g
 
tg β= (v0 sin α - gt) / v0 cos α
 
(v0t sin α - gt2/ 2) / v0t cos α


Уфа - 2009 - Портал Знания

Hosted by uCoz