Закон движения определяет положение материальной точки в любой момент времени:
, или x = x(t), y = y(t), z = z(t).

Радиус-вектор - вектор, проведённый из начала координат в ту точку, где находится тело.
Проекции радиус вектора на оси координат совпадают с координатами точки:
Модуль радиуса-вектора:
Вектор, проведённый из точки, где в начальный момент времени находилось тело, в точку, где оно находится в момент времени t, называется перемещением тела:.
Проекции вектора перемещения s на оси координат:

sx = Δx = x - x0

sy = Δy = y - y 0

sz = Δz = z - z0

Модуль вектора перемещения:
Пройденный путь l - Длинна дуги траектории, пройденной телом за время t.
Вектор средней скорости за интервал времени Δt:
Средняя путевая скорость за интервал времени Δt: v_c = l/Δt.
Мгновенная путевая скорость определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt, т.е. производная вектора перемещения по времени:
Проекции вектора мгновенной скорости v на оси координат:

vx = dx / dt

vy = dy / dt

vz = dz / dt

Модуль вектора мгновенной скорости:
Единица измерения скорости [v]_си = м/сек
Вектор среднего ускорения равен отношению изменения скорости к интервалу времени Δt, за который это изменение произошло:
Мгновенным ускорением (или просто ускорением) тела называют предел отношения изменения скорости к малому промежутку времени Δt, в течение которого происходило это изменение:
Проекции вектора ускорения на оси координат:

ax = dvx / dt

ay = dvy / dt

az = dvz / dt

Модуль вектора ускорения:.
Единица измерения ускорения [a]_си = м/сек².

Равномерное прямолинейное движение

Равномерным прямолинейным называют движение, при котором траектория - прямая линия, а тело за любые равные промежутки проходит равные пути.
Кинематические уравнения равномерно-прямолинейного движения:

ā = const = 0

(Здесь в момент времени t₀ = 0, радиус-вектор равен , а скорость тела равна

Проекции кинематических уравнений на ось OX:

ax = const = 0	sx = Δx = x - x 0 = vxt
vx = v0x = const	x = x0 + vxt

При прямолинейном движении пройденный путь l равен модулю вектора перемещения s:
l = s = |x - x₀| = |vx|t =vt

Равнопеременное прямолинейное движение

Равнопеременным прямолинейным называют движение по прямолинейной траектории с постоянным по модулю и направлению ускорением.
Кинематические уравнения равнопеременного прямолинейного движения:

ā = const

(Здесь в момент времени t₀ = 0, радиус-вектор равен , а вектор скорости тела равен и направлен параллельно вектору ускорения ā).

Проекции кинематических уравнений на ось OX:

ax = const	sx = (vx2 - v0x2) / 2ax
sx = Δx = x - x0 = vxt + axt2/ 2
vx = v0x + axt	x = x0 + vxt+ axt2/ 2

Движение тела вблизи поверхности Земли

Свободным падением называют движение тела под действием притяжения Земли в отсутствие сопротивления воздуха.
Ускорение свободного падения - постоянное по модулю и направлению ускорение, с которым тело движется вблизи поверхности земли. В любой точке вблизи поверхности Земли вектор направлен к центру; = ||= 9,81 м/сек²
Траектория движения материальной точки с момента времени t₀ = 0, когда радиус-вектор равен , вектор скорости тела равен и направлен под углом α к горизонту.

Вектор мгновенной скорости
Радиус-вектор в произвольный момент времени t
Вектор перемещения материальной точки за время t

Движение тел, брошенных под углом к горизонту можно рассматривать как результат наложения двух одновременных движений по горизонтальной и вертикальной осям (OX и OY) произвольной неподвижной системы координат.
Проекции вектора ускорения и вектора начальной скорости на оси координат:

gx = 0

gy = -g

v0x = v0 cos α

v0y = v0 sin α

Уравнения движения в проекциях на оси координат:

vx = v0x + gx< t = v0 cos α

x = x0 + v0xt + gxt2/ 2 = v0t cos α

vy = v0y + gyt =v0 sin α - gt

y = v0y + v0y + gyt2/ 2 = v0t sin α - gt2/ 2

Время подъёма t_п на максимальную высоту:
 t_п = v₀ sin α / g
Максимальная высота подъёма h_max:
h_max = v₀² sin² α / 2g
Время движения t_д: t_д = 2v₀ sin α / g = 2t_п
Максимальная дальность полёта s_max: s_max = v₀t_дcos α = v₀² sin2α / g
Модуль вектора скорости в произвольный момент времени равен:
Направление вектора скорости в произвольный момент времени определяется через угол наклона β к горизонту:
tg β = (v₀ sin α - gt) / v₀ cos α
Модуль вектора перемещения за произвольный интеграл времени равен:
Направление вектора перемещения в произвольный интеграл времени определяется через угол наклона γ к горизонту:
tg γ = (v₀t sin α - gt²/ 2) / v₀t cos α

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Произвольное движение материальной точки по криволинейной траектории можно представить как движение по дугам окружностей различных радиусов R.